Contributions to fractional-order modelling and control of dynamic systemsA theoretical and practical approach

Resumen

Los enormes avances tecnológicos han marcado una nueva etapa en el campo del control de procesos en la industria de procesos. En las tres últimas décadas se ha producido un notable desarrollo en el uso del cálculo fraccionario, que generaliza los operadores diferenciales e integrales a órdenes no enteros, para la modelización y el control. La gran ventaja que ofrece el cálculo de orden fraccionario aplicado a la modelización de sistemas dinámicos reside en su capacidad para proporcionar métodos más precisos de modelización e identificación de fenómenos del mundo real. A su vez, el control de orden fraccionario puede considerarse una herramienta emergente en el campo del control de procesos, siendo la principal razón de su éxito la robustez intrínseca que ofrece con un mayor grado de libertad para el diseño de controladores. Es evidente que el cálculo fraccionario también plantea desventajas. Entre ellas, la implementación de los operadores de orden fraccionario es más complicada que la de los de orden entero, lo que ha dado lugar a numerosas investigaciones, aún en curso, para encontrar implementaciones sencillas y fiables. Aunque se ha demostrado que los modelos y controles de orden fraccionario son tecnológicamente superiores, su adopción industrial aún no está generalizada, siendo la razón principal los problemas de implementación antes mencionados. La presente tesis está dedicada a la investigación en identificación y control de sistemas dinámicos basada en el cálculo de orden fraccionario. Está dividida en dos partes: La Parte I de esta tesis está dedicada al desarrollo de procedimientos de identificación de modelos de orden fraccionario basados en la curva de reacción del proceso. Para que dichos procedimientos tengan impacto en la industria de procesos, deben ser sencillos de entender y de aplicar para ingenieros y operadores de planta. Por ello, se ha puesto especial énfasis durante su diseño en la simplicidad de los mismos. En esta parte, se proporcionan algunos ejemplos numéricos para mostrar la sencillez y eficacia de los procedimientos propuestos. Se han obtenido buenos resultados en comparación con otros métodos de identificación de modelos de orden entero y fraccionario bien conocidos, especialmente cuando se hace énfasis en la simplicidad. La Parte II de esta tesis proporciona los recursos necesarios para la implementación práctica de los procedimientos de identificación desarrollados en la Parte I, así como de los algoritmos de control de orden fraccionario. Más concretamente, se presenta la conceptualización de una novedosa arquitectura hardware de control orientada a la implementación práctica de algoritmos de identificación y control de orden fraccionario en diferentes tecnologías de control. A continuación, se muestran los resultados obtenidos aplicando los algoritmos de identificación propuestos sobre un prototipo de laboratorio de un proceso térmico e implementado sobre la arquitectura hardware descrita. Por último, también se evalúa la efectividad y aplicabilidad de la arquitectura hardware de control mediante la implementación práctica de algoritmos de control PID de orden entero y fraccionario en dos plataformas hardware de tiempo real, es decir, en una plataforma hardware basada en microprocesador y en otra basada en FPGA, respectivamente. En consecuencia, la arquitectura hardware de control propuesta contribuye, por un lado, a la implementación práctica de algoritmos de identificación y control de sistemas de orden fraccionario en plataformas hardware en tiempo real y, por otro, ayuda a salvar la brecha existente entre las simulaciones de modelos y controles fraccionarios basadas en software y las soluciones hardware en tiempo real. Esto permitiría la mejora de muchos sistemas actuales sin necesidad de una gran inversión en equipos y la aplicación de técnicas de identificación y control de orden fraccionario a un núcleo de sistemas más amplio del que se aborda en el panorama actual.