Modelos cosmológicos anisótropos con constantes variablesun enfoque autosimilar

Resumen

El objetivo de esta Tesis es estudiar la variación de las constantes físicas universales y con respecto al tiempo cosmológico, en modelos homogéneos pero anisótropos, es decir, los denominados modelos de Bianchi, junto con el modelo Kantowski-Sachs. Estudiaremos dicha variación dentro del marco teórico de varias teorías gravitatorias, como son: •Relatividad General (RG), convenientemente modificada en base a la identidad de Bianchi •Modelos quintaesencia (SM), considerando además los casos en los que hay interacción con un fluido perfecto •Diversas teorías tenso-escalares (STT). El estudiar no solo diversos modelos Bianchi, sino distintas teorías gravitatorias, nos permitirá comparar los resultados obtenidos. Del conjunto de soluciones que podemos obtener de las ecuaciones de campo planteadas nos centraremos, únicamente, en las soluciones autosimilares, ya que este tipo de soluciones corresponde a puntos de equilibrio (desde el punto de vista de los sistemas dinámicos), jugando de esta forma un papel predominante en la dinámica de los modelos cosmológicos tipo Bianchi. De igual forma, tal y como veremos, este tipo de soluciones describe comportamientos asintóticos de soluciones más complejas. Hemos puesto especial énfasis en los aspectos formales de cada uno de los modelos teóricos estudiados, demostrando la forma que pueden adquirir cada una de las magnitudes para que las ecuaciones de campo admitan soluciones autosimilares. Hemos llevado a cabo las demostraciones utilizando los métodos de las colineaciones de materia y de los grupos de Lie. Mientras que el método de las colineaciones de materia se restringe exclusivamente a soluciones autosimilares, con el de grupos de Lie, mucho más potente y general, hemos podido obtener soluciones tipo potencias, en las que las autosimilares están incluidas. Además, al ser las soluciones encontradas de tipo potencias, esto nos permitirá comparar las diferentes soluciones obtenidas para cada uno de los casos estudiados. Haremos especial hincapié en el estudio de la isotropización de las soluciones obtenidas, de manera que podremos descartar, por no ajustarse a los valores observacionales, aquéllas que no isotropicen, es decir, que tengan los valores de los parámetros de anisotropía no pequeños. Con respecto al comportamiento de y, hemos visto que en cada modelo varían de forma diferente. De forma genérica podemos decir: •En el marco de la RG, es una función creciente si función decreciente, es positiva siendo la solución válida para valores del parámetro de la ecuación de estado •En los modelos SM, siempre es decreciente y positiva; sin embargo el comportamiento de queda, por lo general, indeterminado •En los dos modelos STT sistemáticamente estudiados, y muestran el mismo comportamiento formal que el obtenido dentro del marco de la RG; sin embargo, su comportamiento cualitativo es muy diferente, ya que la constante cosmológica es positiva, i.e., mientras que puede ser creciente, constante o decreciente. Ello es debido a la estructura de la ecuaciones de campo, mucho más restrictivas en los modelos tenso-escalares que las de la RG, de esta forma, las soluciones obtenidas son únicamente válidas para entornos reducidos de un valor crítico del parámetro la EdE •Todas las soluciones halladas son no inflacionarias, excepto en el caso de los modelos Kantowsky-Sachs •Con respecto a la isotropía de las soluciones, casi todas las soluciones obtenidas isotropizan o son isótropas, es decir, los parámetros de anisotropía toman valores pequeños (próximos a cero) o existen regiones donde son pequeños o cuando son isótropas dichos parámetros son nulos.