Formulación de un algoritmo eficiente de integración de un modelo de daño isótropo y validación en condiciones dinámicas

Resumen

En esta Tesis Doctoral se ha formulado un nuevo algoritmo de integración eficiente para el modelo constitutivo termoviscoplástico completamente acoplado con daño isótropo desarrollado inicialmente por J. Lemaitre y R. Desmorat. El modelo constitutivo y el algoritmo de integración tienen en cuenta tanto el endurecimiento isótropo como el cinemático siendo aplicable a condiciones de carga generales (condiciones de carga tridimensionales). Además el modelo constitutivo desarrollado en esta Tesis Doctoral amplí¬a el modelo propuesto por J. Lemaitre y R. Desmorat para incluir condiciones no isotermas aplicadas a las ecuaciones constitutivas de modelos termoviscoplásticos de tipo J2 siguiendo la aproximación establecida por la condición de consistencia para modelos de plasticidad dependientes de la velocidad de deformación. El nuevo procedimiento de integración numérico propuesto conduce a resolver un sistema de sólo tres ecuaciones escalares con tres incógnitas, si se supone un problema adiabático, o un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas en el caso en el que el flujo de calor sea relevante y el campo de temperaturas deba ser calculado mediante el código de elementos finitos utilizado. El algoritmo propuesto requiere la construcción de una matriz Jacobiana de orden 3x3 (o 2x2 dependiendo de la validez de la suposición de problema adiabático), en lugar de la matriz Jacobiana de orden 28x28 propuesta por J. Lemaitre y R. Desmorat. El algoritmo desarrollado puede ser directamente aplicable a modelos que consideran simultáneamente el endurecimiento isótropo y el cinemático sin necesidad de incluir el daño. En estos casos el coste computacional del algoritmo propuesto es similar al de aquellos algoritmos basados en el retorno radial que sólo consideran el endurecimiento isótropo. Adicionalmente se formula la expresión del operador tangente consistente con el algoritmo numérico propuesto. Este esquema de integración eficiente se ha implementado en un código comercial de elementos finitos y su validez se ha demostrado con la simulación numérica de ensayos de impacto y al mecanizado a alta velocidad de corte. Dado que el algoritmo propuesto es también válido para modelos constitutivos del material que no incluyan el daño pero si los efectos del endurecimiento isótropo y cinemático, se ha realizado una comparación de los resultados obtenidos aplicando distintos modelos de fallo como son fallo por deformación plástica equivalente constante, fallo por máxima tensión de cortadura, modelo de fallo de Wilkins, modelo de fallo de Johnson - Cook, modelo de fallo de Cockcroft - Latham, modelo de fallo de Xue - Wierzbicki y modelo de fallo por Daño propuesto por J. Lemaitre y R. Desmorat.