Asymptotic structure of space-time and gravitational radiation in the presence of a non-negative cosmological constant

Resumen

En la tesis se estudia la radiación gravitatoria y la estructura del infinito desde un punto de vistageométrico, dentro del contexto de la Relatividad General de Einstein. En particular, se empleancompactificaciones conformes à la Penrose y se investigan las propiedades de la frontera conforme, tantoen presencia de una constante cosmológica positiva como sin ella. Además, la estructura asintótica seemplea en la caracterización de la radiación gravitatoria asociada a un sistema gravitatorio aisladogeneral. Entre los principales resultados se encuentra un criterio de radiación en términos de la llamadasuperenergía (es decir, cantidades definidas con el tensor de Bel-Robinson); se define un supermomentoasintótico cuya nulidad es equivalente a la ausencia de ondas gravitatorias en el infinito. Elsupermomento asintótico también da lugar a leyes de equilibrio, relacionando el cambio temporal de ladensidad de superenergía con el flujo de la misma a través de superficies contenidas en la fronteraconforme. Por otro lado, se dota al infinito de una estructura adicional, en el caso con constantecosmológica positiva, que permite la identificación de radiación gravitatoria entrante y la definición denuevas simetrías y cargas conservadas asociadas a estas. Finalmente, el resultado clásico conocido bajo elnombre de «peeling property», o propiedad de pelado, del tensor de Weyl se deriva de manera geométricay se refina con respecto a las formulaciones previas, proporcionando las herramientas necesarias para sugeneralización al caso con constante cosmológica positiva.