Diseño de constelaciones para el canal gaussiano controladas por los estadísticos de fuentes con memoria basado en la transformada burrows-wheeler

Abstract

Hace 60 años Claude Shannon marcó un punto de inflexión en la historia de las comunicaciones mediante la formulación de la Teoría de la Información. Desde entonces se han sucedido una gran cantidad de estudios cuyo principal objetivo ha sido la reducción de la potencia y/o ancho de banda necesarios para la transmisión de información desde el emisor hasta el destinatario de la misma. Todos estas investigaciones tienen su fundamento en los dos teoremas que conforman la base de dicha Teoría, el Teorema de Compresión de Fuente y el Teorema de Codificación de Canal. No obstante, cuando la complejidad es una variable restrictiva en el diseño, estas dos teorías se funden dando lugar a esquemas de codificación conjunta fuente-canal, lo cual se traduce en una mayor eficiencia. Concretamente en esta tesis se propone un novedoso esquema de codificación conjunta fuente-canal en el que el diseño de la constelación sobre el canal Gaussiano viene controlado por las características estadísticas de los símbolos generados por la fuente de información. Precisamente dichas características resultan de aplicar la Transformación reversible Burrows-Wheeler sobre la fuente con memoria. Se consigue así el objetivo último de esta tesis; explotar la correlación estadística de la fuente para reducir la potencia de transmisión necesaria. 60 years ago Claude Shannon introduced a new paradigm in the communications history, known as Information Theory. Since then, one of the earliest goals of a communication system design has been the reduction of the power and/or the bandwidth needed for the data transmission from a source to a destination. All these studies have their knowhow on the two main premises of Information Theory, i.e. Source Coding and Channel Coding Theorems. Nevertheless. When the complexity is a constraint in the design, Joint Source-Channel Coding schemes achieve an improvement in the system performance. In this Thesis we propose a new Joint Source-Channel Coding scheme over the Gaussian channel, where the constellation design is controlled by the statistical properties of the memory source. These properties result from applying the reversible Burrows-Wheeler Transform to the output of the source. Thus, the statistical correlation among the output symbols is extracted and, consecuently, the aim of this Thesis is completely achieved, reducing the required transmission power.