Modelling of complex fluids flow with solid-liquid phase changeapplication to wax deposition in crude oil pipelines

Resumen

Los cambios de temperatura en la superficie exterior de un tubo pueden causar la solidificación del flujo del fluido interior, originando la formación de depósitos sólidos en las paredes en contacto con el fluido. Estos depósitos pueden ser perjudiciales para el correcto funcionamiento de la instalación en la que aparecen estos fenómenos, lo que motiva su estudio para comprender los mecanismos que los gobiernan y permitir su prevención. Estas situaciones se dan en la industria del petróleo, por ejemplo en los oleoductos o en el transporte de parafinas, hidratos o asfaltenos, en la industria alimentaria en el movimiento de los productos líquidos en tubos refrigerados o simplemente en las tuberías de transporte de agua sometidas a bajas temperaturas exteriores. En la mayoría de los casos, el fluido que circula en las tuberías que transportan productos petrolíferos es un material de cambio de fase (PCM) de naturaleza compleja y que presenta múltiples interacciones entre la reología, la composición y la influencia en el flujo termo-hidraúlico de su temperatura y la cinética de cambio de fase. Como parte de esta tesis se propone modelizar estos fenómenos. En la primera parte de este trabajo, se ha desarrollado un modelo físico basado en el método de la entalpía para estudiar la influencia de los flujos de convección natural y de la transferencia de calor en las transiciones de fase en distintas geometrías (cavidad cuadrada, cilindro, esfera, circulación en el exterior de un haz de tubos, ...). Se demuestra el efecto sobre los resultados numéricos del tamaño de la malla de discretización y del orden de precisión de los esquemas de interpolación numérica elegidos. El mismo modelo se utilizó para analizar la cristalización de una mezcla binaria de parafinas en las células calorimétricas de un DSC (calorimetría diferencial de barrido), validándose el modelo con los resultados experimentales del propio aparato. Asimismo se ha abordado el problema de la circulación de una mezcla binaria de parafinas dentro de un tubo cilíndrico con el fin de predecir la cristalización de la mezcla en la pared interna de la tubería, llevándose a cabo un estudio paramétrico para analizar la influencia de diversos parámetros (número de Reynolds, concentración inicial de la solución binaria, temperatura de la pared, etc.) sobre la cinética de la mezcla de cristalización. La segunda parte de la tesis se dedica al estudio del flujo con cambio de fase sólido-líquido de un crudo parafínico en tuberías. La cristalización de las parafinas crea una interfase líquida-sólida en equilibrio termodinámico y, por ello, se ha desarrollado un modelo termodinámico que representa esta situación y se ha validado con los resultados experimentales disponibles en la literatura. Este modelo permitió predecir la temperatura de cristalización inicial, llamada temperatura de aparición de la cera (por sus siglas en inglés WAT), así como la cantidad de parafinas cristalizadas. Este modelo termodinámico se acopló con un modelo físico basado en las ecuaciones de conservación de masa, cantidad de movimiento, energía y especies para describir el flujo de un crudo petrolífero que presenta un cambio de fase líquido-sólido en oleoductos. El modelo físico fue validado con resultados experimentales disponibles en la literatura. CONCLUSIONES En eta tesis se han analizado las ventajas e inconvenientes de varios métodos numéricos empleados en el cálculo de los fenómenos de cambio de fase sólido-líquido. Su elección no depende sólo de la naturaleza del problema sino también de las prioridades del usuario acerca de la exactitud, la eficiencia computacional y la facilidad de su programación. Para las sustancias puras, los métodos de malla variable producen frecuentemente resultados más exactos que los métodos basados en una malla fija pero éstos son mucho más fáciles de programar. Además, la malla fija aplicada al método de la entalpía se puede extender fácilmente a problemas multidimensionales de materiales puros y binarios. Las aportaciones concretas de esta tesis son los siguientes: ¿ En el capítulo 2º se ha desarrollado un modelo físico que utiliza un método de volúmenes finitos (MVF) con malla no estructurada y al técnica de la entalpía ¿porosidad para estudiar el efecto de la convección natural en el proceso de fusión de varias configuraciones de sistemas de almacenamiento de energía térmica (TES). Se han obtenido resultados numéricos del movimiento y la convección durante la fusión del galio como material de cambio de fase (PCM). En este trabajo se confirma que la ausencia de estructuras multicelulares en el flujo del galio fundido, habitual en el resultado de varios autores, se debe a la pobre resolución causada por un esquema numérico de baja precisión o por una malla demasiado gruesa. En este contexto, se quiere destacar que el método numérico desarrollado en la presente tesis permite obtener un flujo multicelular con una malla más gruesa que la usada por otros autores. Se quiere subrayar la importancia de la convección natural en el transporte de calor durante el cambio de fase sólido - líquido en condiciones de inestabilidad. Por tanto, no resulta razonable el hábito de despreciar los efectos de la flotación en tales procesos sino que, si se quiere conseguir un buen acuerdo entre los valores predichos y los medidos de la posición de la frontera sólido-líquida y del rendimiento térmico del sistema, se debe tener en cuenta la convección natural en el diseño de los sistemas TES. ¿ Para formular correctamente la descripción matemática de la fusión y la solidificación de las mezclas de alcanos, es importante conocer exactamente como funden estas mezclas respecto de los componentes puros. Las mezclas binarias de n-alcanos sirven como modelos para comprender no sólo la solidificación sino también para investigar el efecto de la transferencia de calor y de la concentración inicial en el proceso de solidificación. En el capítulo 3º se ha desarrollado un modelo numérico axisimétrico bidimensional para analizar las mezclas binarias de tetradecano y hexadecano en las celdas de un DSC. El buen acuerdo entre los termogramas experimentales y calculados ha permitido validar el modelo propuesto y deducir algunos valores inaccesibles como la distribución de la temperatura y la evolución de la fracción líquida frente a la temperatura de placa. También se presenta el diagrama de entalpía-fase de la mezcla binaria durante la cristalización. Se ha encontrado que, dada una concentración inicial del tetradecano en la mezcla y usando distintas velocidades de enfriamiento, el modelo puede predecir las temperaturas de solidus y de liquidus a partir de las curvas DSC. El mismo modelo se amplía para investigar el flujo laminar en un tubo circular con solidificación interna de mezclas de tetradecano y hexadecano. Se presenta el efecto de diferentes parámetros sobre el proceso de solidificación como la temperatura de la pared, la velocidad a la entrada, la temperatura inicial y la concentración inicial de la mezcla. Se encuentra que la temperatura inicial tiene un efecto menor sobre el progreso de la solidificación que las otras magnitudes debido a que su valor afecta a la primera etapa de la solidificación cuando la temperatura de la mezcla binaria disminuye hasta el punto de liquidus que tiene lugar a la entrada del tubo. ¿ La deposición de cera en las paredes internas de los oleoductos es un problema costoso en la producción y el transporte del crudo que exige la limpieza periódica de las conducciones para evitar la reducción del caudal o su eventual taponamiento. En el capítulo 4º se presenta el estado del arte de la investigación en esta área para comprender los diferentes mecanismos responsables de la deposición de la cera y para buscar soluciones a este problema. ¿ En el capítulo 5º se presenta una descripción detallada de varios modelos termodinámicos para la precipitación de la cera, eligiéndose y desarrollado el modelo de Won para predecir la precipitación de la cera en las mezclas petrolíferas. El buen acuerdo entre los valores numéricos y experimentales extraídos de la literatura científica ha permitido validar el modelo propuesto. Aunque los modelos termodinámicos permiten predecir la cantidad de cera precipitada a bajas temperaturas y la temperatura de aparición de la cera (WAT), su principal limitación es que no consideran los efectos dinámicos causados por el flujo y, en consecuencia, no son adecuados para determinar la evolución temporal del espesor de la deposición en las conducciones. ¿ Para describir la deposición de la cera en la pared interior de los oleoductos, un modelo físico basado en el método de la entalpia-porosidad se desarrolla en el capítulo 6º, donde se incorpora el modelo termodinámico anterior a las ecuaciones de conservación en régimen laminar, bajo la simplificación de que el arrastre por fricción de la cera, el movimiento browniano y la decantación por gravedad son despreciables. La ley de Darcy se acopla solamente con las ecuaciones de Navier- Stokes para aproximar el campo de velocidades en la capa de gel y en la región líquida. Los valores calculados de la composición de la cera se comparan con los datos experimentales publicados y se encuentra que el modelo infrapredice el espesor de la película a largo plazo pero los acuerdos son buenos a corto plazo. Una mejora del modelo es necesaria para tener en cuenta la dispersión por fricción y la difusión browniana durante los procesos de deposición de la cera.