Characteristic times and control of quantum dynamics in one dimension

Resumen

La presente Tesis trata de los tiempos característicos y el control de la dinámica en sistemas cuánticos unidimensionales. Se cubren tanto aspectos fundamentales como prácticos dela dependencia temporal. En la investigación de los temas más fundamental se encuadrarían el "tuneleo", propagación ultra-rápida, tiempos de llegada y la dinámica destacar la manipulación de las propiedades de transporte de un dispositivo semiconductor así como el control de átomos ultra fríos en chips atómicos. Un aspecto a destacar del trabajo es que, aunque el tema del tiempo en Mecánica Cuántica es actualmente cuestión de debate, el tratamiento del mismo en la mayor parte de la Tesis se ha hecho siguiendo los conceptos y herramientas estándar de la teoría cuántica, evitando las cuestiones más controvertidas, tratando de caracterizar, entender y, eventualmente, controlar nuevos fenómenos dependientes del tiempo. De entre los resultados encontrados cabría subrayar la propagación "superlumínica" de señales en medios ligeramente absorbentes y la descripción completa de los precursores de ondas cuánticas en situación de tuneleo, tanto en el caso relativista como en el no relativista, mientras que desde el punto de vista práctico, hemos encontrado fórmulas explícitas para el proceso de carga y descarga de resonancias así como para el atrapamiento permanente de estados resonantes en los llamados "puntos cuánticos", estudiando igualmente algunos efectos no lineales de la interacción electrónica. Finalmente, estudiamos, los tiempos de llegada proponiendo una descripción mediante un operador de tiempo auto-adjunto, evitando la conocida objeción de Pauli mediante el confinamiento en una caja.