Estudio de sistemas dinámicos estocásticos a tiempo discreto y a tiempo continuo basado en series para su aplicación en técnicas de regulación

Abstract

En esta tesis se estudian los sistemas dinámicos excitados por procesos aleatorios mediante un análisis basado en series. Con este método se calcula la distribución del proceso de salida, y se propone una solución para la salida del sistema. Para el análisis en series pueden utilizarse bases de funciones tanto ortogonales como no ortogonales. En esta tesis se han utilizado bases ortogonales como ls funciones senoidales y desarrollos no ortogonales como son los desarrollos polinomiales. Se estudian dos tipos de sistemas, los sistemas a tiempo continuo y los de a tiempo discreto. Se hace una comparación entre las técnicas actualmente existentes y la técnica propuesta en esta tesis. Para la realización de esta comparación se toma como caso práctico el estudio del comportamiento de un aerogenerador, ya que el comportamiento del viento es un proceso básicamente estocástico. En el estudio comparativo se han tenido en cuenta dos cuestiones fundamentalmente: La primera es el estudio de los sistemas dinámicos a la hora de calcular la expresión analítica de la salida y su distribución. La segunda cuestión es la posible utilización de las diferentes técnicas en el desarrollo de estrategias de control de sistemas perturbados por procesos aleatorios. La resolución de algunos casos mediante las técnicas basadas en el análisis espectral, en el análisis estacionario de Fokker-Planck y en el cálculo diferencial estocástico de lto, presentan limitaciones. Mediante las técnicas propuestas en esta tesis estas limitaciones se superan de una forma sencilla y práctica, posibilitando además el uso del cálculo numérico.