Controladores discretos de colocación de polos para sistemas de fase no mínima con extensiones al control adaptativo

Abstract

Los controladores de colocación de polos para el seguimiento del modelo necesitan transmitir los ceros inestables de la planta al modelo de referencia para evitar cancelaciones inestables, Esta característica impone una limitación a la hora de elegir el modelo de referencia. Se han desarrollado tres controladores que dan una alternativa a este problema permitiendo la colocación de polos y ceros en lazo cerrado en las posiciones preescritas por un modelo de fase mínima sin tener que transmitir los ceros inestables de la planta. Estos controladores incorporan un nuevo compensador en paralelo con la planta a los habituales precompensador y compensador de realimentación. De esta manera se consigue que tanto en el numerador como en el denominador de la función de transferencia en lazo cerrado aparezca una ecuación diofántica las cuales permiten la colocación simultánea de los polos y ceros en lazo cerrado. Los prestaciones de los controladores propuestos se prueban mediante simulaciones numéricas en condiciones tanto ideales como no ideales. Se estudia su robustez ante plantas mal modeladas y su comportamiento en control adaptativo cuando los parámetros de la planta son desconocidos. Asimismo, se estudia su rango de aplicabilidad y su estabilidad cuando la solución de la ecuación diofántica de colocación de polos es inestable. Una vez desarrollado estos controladores, se aplican a controlar diversos sistemas como son los sistemas continuos con retardos puntuales previamente discretizados mediante modelos QARMA, y los sistemas no lineales discretos con huelgo y cuantificación, que son estudiados mediante la técnica de la función descriptiva y del espacio fásico.