Computational techniques based on differential geometry for segmentation in electron tomography

Resumen

La segmentación es uno de los temas principales en visión por computador debido a su importancia y complejidad. No hay ninguna herramienta genérica de segmentación, luego su metodología de uso debe ser adaptada o extendida según las propiedades de los datos y estructuras a procesar. La Tomografía Electrónica (TE) es la única técnica que permite la visualización en tres dimensiones (3D) de la arquitectura subcelular y la organización macromolecular de células y tejidos en estado natural a escala nanométrica. Los datos de TE son mapas de densidad 3D, tomogramas, reconstruidos desde un conjunto de imágenes de proyección bidimensionales adquiridas a partir del espécimen en diferentes vistas. Aunque el procedimiento de reconstrucción está claramente establecido, su interpretación es difícil debido a varios factores inherentes a esta técnica: la baja relación señal a ruido, el bajo contraste, los artefactos debidos a la cantidad limitada de vistas del espécimen y la apabullante complejidad de las estructuras biológicas contenidas. Además, las estructuras de interés pueden variar sustancialmente dependiendo del tipo de estudio que se vaya a realizar. La segmentación constituye el mayor cuello de botella en TE, especialmente en aquellos estudios que tratan de visualizar la arquitectura subcelular. Pese a que numerosos métodos computacionales han sido propuestos en el este campo, ninguno aún se ha destacado por tener una aplicabilidad generalista. Como consecuencia, la segmentación manual sigue siendo una elección común. Los paquetes software más populares en TE incorporan herramientas gráficas intuitivas para asistir al usuario en la segmentación y etiquetación del contenido de los tomogramas, y progresivamente están incorporando algunas de las técnicas de computación más conocidas (e.j. aquellas basadas en la transformada de Watershed o umbralización) con la intención de convertir a la segmentación en un proceso semi-automático. Las tendencias más recientes en este campo van en la dirección de desarrollar métodos enfocados a la segmentación de rasgos específicos (e.j. membranas, filamentos, etc.). La mayoría de estos métodos están basados en algún tipo de template matching. En campos en dónde la aplicación de técnicas de procesado de imagen está firmemente establecida, como en el Análisis de Imagen Médica, existe una familia de métodos que han demostrado ser los más efectivos para la segmentación de rasgos básicos (e.j. superficies, curvas, masas) presentes en imágenes o volúmenes. Esos métodos se basan en la geometría diferencial, la cual proporciona un marco riguroso, potente y computacionalmente eficiente para la segmentación de estructuras más complejas. Es más, algunas de sus propiedades se inspiran en el Sistema Visual Humano. A pesar de la gran aceptación de estos métodos en aquellos campos donde han sido empleados, aún no han sido aplicados en TE. El propósito general de esta tesis consiste en el análisis y desarrollo de modelos y técnicas computacionales basadas en geometría diferencial para su aprovechamiento en el campo de la TE, cuyas prestaciones son además validadas mediante estimaciones cuantitativas usando tanto datos sintéticos como experimentales. La implementación de algoritmos para la segmentación de estructuras biológicas requiere entender la estructura diferencial de los tomogramas, así como definir modelos y detectores para éstas estructuras. La variedad de la estructuras biológicas convierte su segmentación en un gran problema. Por esta razón, esta tesis se ha centrado en las membranas (estructuras con forma de superficie), las cuales son estructuras biológicas importantes ya que constituyen los límites naturales de los compartimentos celulares así como las células en si mismas. En trabajos posteriores, las herramientas basadas en geometría diferencial presentadas aquí pueden ser adaptadas a otras estructuras como filamentos (forma de curva), complejos macromoleculares (forma de masa) o uniones entre estructuras básicas. Esta tesis se ha dividido en cinco capítulos. El Capítulo 1 es una introducción a la TE donde se hace una revisión profunda de las técnicas usadas en este campo, además se presenta el marco global en el que se fundamenta esta tesis. El Capítulo 2 describe y evalúa la primera aproximación desarrollada para resolver el problema de la detección de membranas. Ésta parte de la definición de un modelo Gausiano para membranas y de un detector basado en la geometría diferencial. El Capítulo 3 extiende esta aproximación para proporcionar la posibilidad de clasificar las membranas. Para ello, se extraen los perfiles de las membranas gracias a la estimación previa de sus normales, su caracterización basada en un modelo local Gausiano, y su clasificación empleando las técnicas de agrupamiento (clustering) estándares. El Capítulo 4 se centra de nuevo en la detección de membranas. Partiendo de la estrategia de Tensor Voting, que permite propagar la información de la estructura diferencial, se desarrolla y optimiza un nuevo método de detección de membranas. Finalmente, el Capítulo 5 recoge la conclusiones generadas por esta tesis y propone algunas direcciones en las que continuar la investigación.