Conmutadores de integrales singulares y pesos A1

Resumen

Esta memoria está estructurada de la siguiente ma nera: comenzaremos introduciendo en el capítulo 1 las herramientas y definiciones necesarias para entender el desarrollo de las pruebas que se presentan. En el capítulo 2 se realiza un estudio detallado de la acotación óptima de la integral singular en Lp(w) con w ? A1 y el caso en el extremo, donde se recogen los trabajos de A. Lerner, S. Ombrosi y C. Pérez ([LOPe1], [LOPe2] y [LOPe3]) que serán la fuente de inspiración para el desarrollo de nuestro caso del conmutador. En el capítulo 3 se referencian resultados previos obtenidos para los conmutadores de integrales singulares y en el capítulo 4 se presentan los resultados que hemos obtenidos (parte de ellos pueden encontrarse en [OC]) sobre el estudio del crecimiento cuadrático de la constante en el caso del conmutador y su extensión a los conmutadores de orden superior, así como los casos en el extremo correspondientes. Finalizaremos esta memoria presentado los resultados que hemos obtenido sobre desigualdades de tipo buenos ? para integrales singulares, su extensión vectorial y para el caso del conmutador y de conmutadores de orden superior, y que forman parte de un trabajo con C. Pérez y E. Rela que actualmente se encuentra en su fase final.