Comportamiento asintótico de ecuaciones de convección-difusión con difusión variable

Abstract

EN ESTA TESIS SE ESTUDIO EL COMPORTAMIENTO ASINTOTICO PARA TIEMPOS GRANDES DE SOLUCIONES DE ECUACIONES DE CONVECCION CON DIFUSION VARIABLE,LA CONVECCION ES DE TIPO GRAD(!U!Q-1 U)CON 1<Q.LA DIFUSION CONSIDERADA ES UNA PERTURBACION DEL LAPLACIANO. SE CONSIDERAN TRES TIPOS DE PERTURBACIONES: INTEGRABLE, PERIODICA Y DECRECIENTE. EN EL CASO DE UNA PERTURBACION INTEGRABLE SE OBTIENEN EL PRIMER Y SEGUNDO TERMINO DEL DESARROLLO ASINTOTICO EN EL CASO SIN CONVECCION Y CON CONVECCION TAL QUE Q MAYOR QUE 1 + 1/N. EN EL CASO DE PERTURBACIONES PERIODICAS SE OBTIENE EL PRIMER TERMINO, GRACIAS A TECNICAS DE HOMOGENEIZACION, PARA LOS MISMOS TIPOS DE CONVECCION QUE EN EL CASO ANTERIOR. EN EL CASO DE PERTURBACIONES DECRECIENTES SE OBTIENE EL PRIMER TERMINO, INCLUYENDO ESTA VEZ EL RANGO PROBLEMATICO 1<Q<1+1/N.