Control de sistemas de eventos discretos modelados con redes de petri

Abstract

La inmensa mayoría de los problemas de secuenciamiento pertenecen a la clase NP-duros, por lo que no puede esperarse la obtención, en general de una solución en tiempo polinomial. Las redes de Petri constituyen un formalismo ampliamente utilizado en el modelado y análisis de sistemas dinámicos a eventos discretos. La integración de una adecuada interpretación temporal permite, también, el establecimiento de modelos para problemas de secuenciamiento. La resolución de los mismos implica el ordenamiento de los disparos de las transiciones del modelo. La presente tesis plantea un método híbrido para la resolución de problemas de secuenciamiento en sistemas de fabricación modelados mediante redes de Petri. Se aplica a un caso de estudio en particular: una célula flexible de mecanizado de la Escuela Politécnica Superior de Mondragón Unibertsitatea. Tras el desarrollo del modelo para la consecución de una orden de fabricación, y con tiempos de procesamiento deterministas, en redes de Petri t-temporizadas, se somete al mismo a un proceso de pre-optimización, con la deducción y aplicación de un conjunto de reglas de transformación y/o secuenciamiento que preservan la optimalidad. Dichas reglas son presentadas en el capítulo 3, acompañadas de ejemplos de aplicación. Además en el anexo se resuelven tres problemas de secuenciamiento de tamaño medio, mostrándose la eficiencia del proceso de pre-optimización tras la aplicación de las anteriores reglas. En el capítulo 4, se presenta una analogía entre el ordenamiento del disparo de transiciones en un red de Petri t-temporizada y el desarrollo de consecuencias, a partir de una hipótesis inicial, en Lógica Lineal. Las marcas de una red.de Petri son consideradas como proposiciones que pueden se consumidas y/o producidas con el disparo de sus transiciones. La completa finalización del árbol de prueba correspondiente desde la proposición inicial demuestra la corrección de la secuencia de disparos c