Word series for the numerical integration of stochastic differential equations

Résumé

El presente trabajo tiene dos objetivos bien diferenciados. Por una parte, busca establecer un marco algebraico que permita describir la combinatoria que atañe a los integradores splitting de ecuaciones diferenciales y, por otra, busca probar la eficacia del citado enfoque a través de la obtención de resultados teóricos referentes a dichos integradores, como son, por ejemplo, las condiciones de orden o las ecuaciones modificadas. Las llamadas word series, series de palabras, son sin duda un novedoso instrumento de análisis extremadamente útil a la hora de analizar integradores splitting para ecuaciones diferenciales estocásticas en el sentido de Ito y en el de Stratonovich.