Aplicación de métodos matemáticos a la calibración de modelos térmicos de simulación dinámica de edificios

Résumé

El uso de herramientas informáticas que permiten estimar, cuantificar o controlar el consumo energético en los edificios es clave de cara a intentar reducir unos de los grandes problemas a nivel mundial, como es el calentamiento global y las emisiones de gases de efecto invernadero. Se utilizan modelos que representan total o parcialmente un edificio para analizar su comportamiento térmico mediante simulaciones dinámicas. Para conseguir una fiel representación del sistema real estudiado, es necesario calibrar los modelos realizados, de tal manera que los resultados que se obtengan al simularlos tengan un nivel elevado de precisión. En esta tesis doctoral se aplican métodos matemáticos con el objetivo de conseguir una calibración adecuada de modelos térmicos de edificios y de sus instalaciones. Se han estudiado diferentes metodologías de análisis de sensibilidad, las cuales permiten hacer una distinción entre los parámetros del modelo que más peso tienen en la ejecución de la simulación y aquellos cuya influencia puede considerarse despreciable. Se trata de un paso importante a realizar previamente a la calibración. Esto es debido a que la complejidad tanto de los modelos computacionales como del proceso de calibrado, hace necesario acotar el número de parámetros cuyo valor se va a tratar de ajustar en la adecuación de los resultados de simulación a los datos observados. Las técnicas que se han evaluado y comparado son: el método de Morris, perteneciente a técnicas de screening, el método de Sobol, que es un método de análisis de varianza y el método BACCO, basado en creación de metamodelos. Se estudian asimismo dos enfoques diferentes de metodologías de calibración, para evaluar si ambas son válidas para aplicar a la simulación energética de edificios. Por un lado, se analiza una metodología determinista, ejecutada mediante el software GenOpt, que a través de un algoritmo específico varía los parámetros seleccionados hasta alcanzar la minimización de una función objetivo, que representa el error entre predicciones de simulación y valores reales observados. Por otro lado, se usa un método probabilístico, basado en la creación de un metamodelo y en la utilización de estadística Bayesiana, que proporciona la distribución de probabilidad a posteriori de los parámetros, así como una medición de la discrepancia entre el modelo y la realidad. Para el estudio de los métodos presentados se han simulado, mediante el software TRSNSYS, tres casos experimentales, en donde se ha analizado cómo dicha metodología es válida para proporcionar una buena calibración de los modelos realizados de cada sistema. Se ha estudiado un colegio situado en Galicia, el cual se modeló y simuló con TRNSYS y fue calibrado utilizando metodología determinista. Un segundo estudio se hizo con un campo de captación geotérmica, al cual se le aplicaron las tres metodologías de sensibilidad con el objetivo de comparar los resultados obtenidos, y utilizando dichos resultados en una posterior calibración determinista. En el tercer caso, se dispuso de los datos de monitorización de un cubo de ensayos, considerado una representación a escala de un edificio, y se aplicaron a dicho caso, tras un análisis de sensibilidad previo, las dos metodologías de calibración con el fin de comparar tanto resultados, como ventajas y desventajas de ambas. Los principales resultados obtenidos son, en definitiva, que las tres técnicas de análisis de sensibilidad proporcionan unos índices de sensibilidad comparables y efectivos para descartar los parámetros menos influyentes, a la vez que se comprueba que la utilización de un emulador permite reducir considerablemente el tiempo de computación requerido, sin disminuir la fiabilidad del método. Como consecuencia de este trabajo, también se concluye que ambos métodos de calibración son adecuados para utilizar en modelos energéticos para la simulación de edificios ya que, tras el proceso de calibrado, en la simulación se obtiene errores reducidos y del mismo orden de magnitud. Tras la realización de esta tesis resultaría interesante orientar trabajos futuros a reducir el elevado coste computacional que implica el método Bayesiano, además de aplicar la metodología a nuevos sistemas de cara a poder generalizar los resultados.