Métodos simplécticos desarrollables en P-series

Résumé

En este trabajo dedicamos nuestra atención a la familia de los métodos de un paso desarrollables en P-series cuya aplicación a sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias es simpléctica, desarrollando una teoría para métodos simplécticos análoga a la teoría de P-series para métodos en general no simplécticos, en dicha teoría juega un papel fundamental una clase especial de grafos orientados, que llamamos H-arboles, que es para métodos simplécticos el concepto análogo al de P-árbol para métodos particionados generales. El concepto paralelo al de p-serie es en cambio el de unas series formales de funciones escalares, con un término para cada H-árbol, que llamamos H-árboles. Dicha teoría nos permite, por un lado, hacer un análisis regresivo del error de métodos particionados simplécticos, y por otro obtener diversas caracterizaciones de las condiciones de orden independientes para métodos particionados simplécticos.