Error de discretización en el cálculo de sensibilidades de forma por medio de la versión p del método de los elementos finitos

Zusammenfassung

Por lo general, en el cálculo de sensibilidades se emplean procedimientos de análisis numérico, en especial el método de los elementos finitos (MEF), Este método, por basarse en técnicas de aproximación, contiene errores en sus resultados, los cuales influyen directamente en el cálculo de sensibilidades. Si se consideran ciertas consideraciones, la única causa de la imprecisión del MEF se deberá al error de discretización. El presente trabajo trata sobre la influencia del error de discretización en el cálculo de sensibilidades. El trabajo se desarrolla a partir de las ventajas que ofrece la versión p del MEF; minimizando de esta manera errores relacionados con el modelado geométrico y refinamiento de la malla de elementos finitos. La formulación para el procedimiento de cálculo de sensibilidades se desarrolla a partir del método discreto analítico. En cuanto al error de discretización, se establece la formulación para la estimación del error en el cálculo de sensibilidades. Esta formulación se desarrolla a partir del método de extrapolación de Richardson y de estimadores asintóticos a priori del error en norma energética. Con la formulación desarrollada se propone un método de cálculo. La validación numérica de este método se ha desarrollado mediante ejemplos seleccionados en función del tipo de solución, permitiendo de esta manera la generalizaicón de la aplicación del método propuesto en la práctica de la ingeniería.